Фамилия Емыкова — женская форма фамилии Емыков. В основе лежит тюркское имя или прозвище, что неудивительно для фамилий, распространённых в Поволжье и на Южном Урале. Модель образования здесь простейшая: к основе «Емык» добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а), который буквально означает «чей?» — то есть сын (или дочь) Емыка.

Корень «Емык» скорее всего восходит к тюркскому слову емек — «еда, пища» или к глаголу емек — «есть, кушать». В тюркских языках личные имена нередко образовывались от бытовых понятий: Емык могло быть охранительным именем (чтобы ребёнок был сыт и здоров) или прозвищем любителя поесть. Есть и другая версия: у некоторых тюркских народов «Емык» — это вариант имени Ямык, связанного с понятием «рана, язва», но такое значение для личного имени маловероятно, и первая гипотеза выглядит убедительнее.

Фамилия Емыков (а значит, и Емыкова) — редкая. Она встречается в основном у татар, башкир и чувашей, а также у русских, живущих в смешанных регионах. Если ваши предки носили эту фамилию, то с высокой вероятностью они были крестьянами или мещанами из Среднего Поволжья. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что типично для фамилий от тюркских прозвищ, вошедших в русский быт в XVI–XVIII веках.

Примечательна орфография: в старых документах фамилию могли записать как «Емыков», «Ямыков» или «Емеков» — в зависимости от говора писаря. Звук «е» в начале слова мог заменяться на «я» из-за аканья или тюркского произношения. Поэтому, если вы встретите вариант «Ямыкова», это, скорее всего, та же самая фамилия, а не другая.