Фамилия Енгашова — женская форма фамилии Енгашов, и её происхождение связано с тюркским миром. Основа фамилии — личное имя или прозвище Енгаш. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «енгаш» или близкое к нему «янгаш» могло означать «ошибка», «оплошность» или «провинность». Однако вряд ли предка назвали «Ошибкой» напрямую. Скорее всего, это было охранительное имя: родители давали ребёнку имя с негативным оттенком, чтобы «обмануть» злых духов и отвести от него беду.

Модель образования фамилии стандартна для русского Поволжья и Приуралья: к основе Енгаш добавили русский патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть «сын Енгаша». Фамилии с таким суффиксом массово возникали у крещёных татар, башкир, чувашей и других народов региона, когда они переходили в православие и получали фамилии по имени отца.

Примечательно, что фамилия Енгашов географически тяготеет к западным районам Башкортостана и соседним областям — Оренбургской, Самарской. В этих местах она встречается чаще, чем в центральной России. Учитывая ареал, можно с уверенностью говорить, что предки носителей фамилии были выходцами из тюркоязычной среды, скорее всего — государственными крестьянами или тептярами (сословие, близкое к башкирам и татарам). Дворянских корней у этой фамилии нет — она бытовая, народная, без привязки к знатным родам.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах встречается Енгашев, а также Янгашов (через «я»), что связано с диалектным произношением. Но форма через «е» закрепилась как основная. Иных версий происхождения — от финно-угорских или славянских корней — нет, они лишены лингвистического смысла. Фамилия Енгашова — это прямой и ясный пример того, как тюркское имя стало русской фамилией.