Фамилия Эньгелис — редкий пример фамилии, образованной от немецкой фамилии Энгельс (Engels) через литовскую или белорусскую фонетическую переработку. Исходная немецкая фамилия Engels восходит к личному имени Engel (ангел) или к прозвищу, данному человеку с ангельским нравом. Однако в случае с Эньгелисом мы видим характерный для балтийских и западнорусских говоров переход «г» в мягкое «гь» или даже в «й» перед гласной переднего ряда: немецкое «Engels» на слух могло восприниматься как «Энгельс», но при адаптации в среде, где не было твёрдого «г» в этой позиции, возник вариант «Эньгелис». Суффикс «-ис» — типичный для литовских и латышских фамилий (ср. Балтрушайтис, Янкавичус), а также встречается в белорусских фамилиях под польским влиянием. Таким образом, перед нами не просто русифицированная немецкая фамилия, а результат двойной языковой фильтрации: сначала немецкая основа попала в литовскую или белорусскую среду, где обросла местным суффиксом, а затем уже в таком виде закрепилась как фамилия. Носители фамилии Эньгелис, скорее всего, происходят из исторических земель Великого княжества Литовского — современной Литвы, Западной Беларуси или северо-запада Украины. В Российской империи такие фамилии часто получали мещане и крестьяне, чьи предки переселились из немецких колоний или имели контакты с немецкими ремесленниками. Написание с буквой «Э» в начале (вместо «Е») указывает на сознательное стремление сохранить иноязычное звучание, что характерно для фамилий, записанных в официальных документах уже после XVIII века.