Фамилия Энговатый — редкая и неочевидная для носителя русского языка. Её основа, корень «энг-», сразу настораживает: в славянских прозвищах и именах такого корня нет. Чтобы понять происхождение, нужно отбросить современное написание и обратиться к тому, как это слово могло звучать в говорах.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «енгова́ть» или «энгова́ть», который в южнорусских и украинских говорах означал «гнуть, выгибать, делать дугой». Отсюда «энгова́тый» — тот, кто что-то гнёт, или, в переносном смысле, человек с изогнутой, сутулой спиной. Прозвище могли дать ремесленнику — бондарю, кузнецу, шорнику, — чья работа была связана с изгибанием дерева или металла. Суффикс -оват- в русских фамилиях типичен для прилагательных, описывающих внешность или свойство (ср. Горбатый, Косолапый), и Энговатый встраивается в этот ряд.

Сложность в том, что начальное «э» — нетипично для исконной лексики. В старых документах фамилия могла писаться через «е»: Енговатый. Такая форма встречается в воронежских и курских метрических книгах XIX века, что указывает на южный ареал бытования. В украинском языке слово «енгований» означает «согнутый, выгнутый» и прямо соотносится с прозвищем.

Менее правдоподобная, но допустимая версия — тюркское влияние. Корень «энг» в ряде тюркских языков (татарском, башкирском) означает «самый, очень», а суффикс -ат- мог указывать на обладателя признака. Однако в этом случае фамилия должна была бы звучать иначе (например, Энгатов), и объяснить суффикс -оват- из тюркской модели сложно. Поэтому версия с гнутьем и ремеслом остаётся основной.

Итак, предок носителя фамилии Энговатый, скорее всего, жил в чернозёмной полосе России или на Украине и занимался ремеслом, где требовалось гнуть материалы. Фамилия не дворянская, не духовная — типично крестьянское или мещанское прозвище, которое закрепилось в XIX веке при переписях.