Фамилия Энкер — редкий для России случай, когда иноязычная основа почти не изменилась при переносе в русскую среду. Она не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), поэтому сразу выпадает из привычного ряда русских фамилий. Её носители — почти наверняка потомки немцев, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, или их обрусевшие наследники.

Разбираем корень. Немецкое слово «Enker» — это диалектный или устаревший вариант слова «Enkel» (внук). В южнонемецких говорах, особенно баварском и австрийском, конечное «-el» часто редуцировалось до «-er», так что «Enker» означает «внук» или «маленький внук». Фамилия могла возникнуть как прозвище по родству: так называли младшего в роду, наследника, или же человека, который воспитывался дедом. Вторая версия — топонимическая. В немецкоязычных землях есть несколько крошечных поселений с названием Enker (например, в земле Северный Рейн-Вестфалия), и фамилию мог получить выходец оттуда. Третий, менее вероятный вариант — от древневерхненемецкого «anko» (масло), но для этой основы больше характерна форма Anker, а не Enker.

В России фамилия Энкер встречается в основном среди потомков поволжских немцев и немецких колонистов, осевших в Причерноморье и на Волыни. В метрических книгах лютеранских приходов XIX века фамилия фиксируется в записях о рождении и браке — часто с вариантом написания «Энкеръ» (с твёрдым знаком на конце). После депортации немцев в 1941 году многие носители оказались в Сибири, Казахстане и Средней Азии, где фамилия сохранилась, но иногда русифицировалась: в паспортах могли записать как «Энкеров» или «Энкир» (под влиянием устного произношения). Встречается и написание «Енкер» — это либо украинский вариант (с «е» на месте «э»), либо следы более старой транскрипции.

Словообразовательно фамилия проста: корень «энкер» без каких-либо русских суффиксов и окончаний. В немецком оригинале ударение падает на первый слог — Энкер, и в русском языке оно сохраняется. Если фамилия бытовала в среде, где говорили по-русски, её могли склонять как обычное существительное мужского рода: «нет Энкера», «встретил Энкера». Но в официальных документах советского времени она часто оставалась несклоняемой, особенно у женщин.

Родственные фамилии в немецком ономастиконе — Энкель, Энкле (с «-le», характерным для швабского диалекта). В России к ним добавились искусственные варианты на немецкий манер: Энкерман, Энкерфельд — их могли давать при переезде в новые колонии или при записи в ревизские сказки.