Фамилия Енюхов образована от имени или прозвища Енюх, а то, в свою очередь, — уменьшительная форма от канонического имени Еней (Енея). В святцах имя Еней встречается редко, но в народном быту оно было известно, особенно в южнорусских и украинских землях. Суффикс -юх- здесь указывает на ласкательно-уменьшительную форму, характерную для разговорной речи: как Степан — Степюх, Иван — Иванюх, так и Еней превращался в Енюха. Позже к этому прозвищу добавился типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Енюха» или «потомок Енюха».

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с диалектным глаголом «енюхать» — в некоторых говорах так называли нюхать, принюхиваться. Тогда Енюх — прозвище человека с острым обонянием или, в переносном смысле, проницательного и дотошного. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а имя Еней в старинных документах фиксируется чаще.

Особенность фамилии — суффикс -юх-, который в русской ономастике встречается реже стандартных -к- или -ш-. Он характерен для северных и центральных областей России, но с поправкой на возможное украинское влияние. Если бы фамилия формировалась на Украине, она могла бы звучать как Енюх (без суффикса -ов) или Енюшенко. Форма Енюхов закрепилась именно в великорусской среде, где отчества на -ов были нормой.

Сословная принадлежность носителей Енюховых неоднородна. Встречается эта фамилия и среди крестьян, и среди мещан, и в духовном сословии. В XIX веке Енюховы записаны в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях, что подтверждает северное происхождение прозвищной основы. В современных справочниках фамилия редкая, но не исчезающая — её носители живут в основном в центральной России и в Поволжье.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Енютин, Енюшин, Енюков — то Енюхов стоит особняком благодаря суффиксу, который мог передавать не только уменьшительность, но и оттенок пренебрежения или шутливости. В старину «енюхами» могли дразнить любопытных или тех, кто совал нос в чужие дела. Но в основе всё же лежит имя, а не насмешка.