Фамилия Еонова — женская форма фамилии Еонов. Её сразу слышно как редкую: в ней нет привычного для русского уха корня, и это первый ключ к разгадке. Словообразовательная модель проста — суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а основа Еон- могла возникнуть двумя путями.

Самый вероятный вариант — основа от имени Иона. В русской народной традиции имя Иона (от древнееврейского «голубь») нередко произносили как Ион, а в диалектах с аканьем — Еон. Так появилось прозвище или некалендарное имя Еон, от которого и пошла фамилия. Подтверждение этому — фамилии Ионов и Еонов, которые в старых переписных книгах могли писаться как варианты одного корня. Географически такие фамилии встречаются в регионах, где было сильно влияние северных и центральных русских говоров с аканьем: Архангельская, Вологодская, Костромская области.

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с греческим словом «эон» (вечность, эпоха). Но в русской ономастике нет массовых примеров, когда фамилии образовывали напрямую от философских или книжных терминов, не ставших личными именами или прозвищами. Поэтому версия с Ионой выглядит убедительнее.

Суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на то, что фамилия формировалась в среде крестьян и посадских людей, а не в дворянской среде, где чаще использовали -ский. Носители фамилии Еоновы — потомки человека, которого в документах записали как Еона, то есть либо крещёного Ионы в бытовом произношении, либо обладателя прозвища, данного по какой-то черте, связанной с голубем (например, кроткий или быстрый).

В современных справочниках фамилия Еонова не относится к числу распространённых, её можно встретить единично в различных регионах России, что подтверждает её локальное происхождение из одного или нескольких родов.