Фамилия Эпатова — редкая и неочевидная. Её происхождение не лежит на поверхности, и это как раз тот случай, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русской традиции означает «чей?» — то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Эпат. Женская форма Эпатова — стандартное окончание для замужней женщины или дочери в русской среде.

С корнем сложнее. Самое вероятное объяснение — основа Эпат восходит к греческому имени Епафродит (Эпафродит), которое в просторечии сократилось до Епат или Эпат. В переводе с греческого «Епафродит» означает «приятный, любезный, любимый Афродитой». Имя это было известно на Руси благодаря святцам: святой Епафродит (I век) упоминается в числе апостолов от семидесяти. В быту длинные церковные имена редко сохранялись в полной форме — их укорачивали, и Епат (или Эпат) как раз могло стать такой народной формой. Отсюда пошли фамилии Епатов, Епатова, а написание через «Э» — результат более позднего, возможно, литературного или диалектного влияния.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «эпат» (или «епат») в значении «неуклюжий, неловкий человек». В некоторых говорах так могли называть того, кто мешкает или делает всё через пень-колоду. Однако для прозвищного происхождения фамилии обычно нужна более широкая география бытования такого слова, а она не прослеживается. Поэтому версия с греческим именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Эпатова встречается точечно. Основной ареал — южные регионы России (Ростовская область, Краснодарский край) и Украина. Это косвенно подтверждает южнославянское или греческое влияние: в Причерноморье и на Кубани греческие имена и их производные сохранялись дольше, чем в центральной России.

Фамилия Эпатова — не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская по происхождению. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были людьми из простого сословия, получившими фамилию по имени деда или отца, которого в церковных записях звали Епат (или Эпат). В дореволюционных метрических книгах она встречается редко, что говорит о её сравнительной молодости и локальности.