«азганун») на армянском языке означает имя клана. Значительная часть армянских фамилий ведет свое начало от крестильных имен и религиозных понятий, пришедших на территорию Армении вместе с христианством, которое армянский народ принял гораздо раньше славян — в IV столетии. Фамилия Епископосян восходит к слову «епископ» (episcopos), которое в переводе с греческого означает «священноначальник всей епархии, архиерей». Вполне возможно, что основатель рода Епископосян носил этот высший духовный сан и пользовался особым почетом и уважением верующих. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Епископосян поначалу имела значение «из рода Епископа». Среди наиболее известных однофамильцев - Владимир Арустамович Епископосян (р. 1950), советский и российский актёр театра и кино.