«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Епремян образована от христианского мужского имени Ефремий, которое в переводе с древнееврейского означает «плодовитый». В основу фамилии лег производный вариант имени — Епрем (Ефремий < Ефрем < Епрем). Согласно другой гипотезе, фамилия Епремян ведет свое начало от прозвища Епрем. Оно, в свою очередь, восходит к турецкому глаголу «eprimek» – «говорить в нос, гнусавить». Вероятно, прозвище содержит указание на особенности речи предка. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Епремян поначалу имела значение «из рода Епрем».