Фамилия Епремян — типичный пример армянской родовой фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян. В армянском языке этот суффикс (вместе с вариантом -янц) заменяет русские окончания -ов/-ев и означает «из семьи таких-то» или «из рода такого-то». Поэтому фамилия Епремян буквально читается как «из рода Епрема».

Спор вызывает происхождение самого имени Епрем. Самая распространённая версия связывает его с христианским мужским именем Ефремий (древнееврейское «плодовитый»). В народной речи имя прошло цепочку сокращений: Ефремий → Ефрем → Епрем. Такой фонетический переход (замена «ф» на «п») характерен для разговорного армянского языка, где звук «ф» часто отсутствовал в исконной лексике и заменялся близким «п» или «пх».

Есть и другая, менее популярная гипотеза. Она выводит прозвище Епрем из турецкого глагола «eprimek» — «говорить в нос, гнусавить». Если это так, то фамилия могла указывать на особенность речи конкретного предка. Однако эта версия слабее: армянские фамилии на -ян overwhelmingly образуются от личных имён, а не от глагольных прозвищ, к тому же турецкое влияние в исконных армянских фамилиях встречается реже библейских заимствований.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Епремян звался Епремом — народной формой библейского имени Ефрем (Ефремий). Фамилия закрепилась за его потомками как родовой знак, указывающий на принадлежность к этому клану.