Фамилия Эрастова — женская форма фамилии Эрастов. Она образована от мужского имени Эраст, которое имеет греческие корни и переводится как «любящий» или «возлюбленный». В русской традиции имя Эраст было известно благодаря античной культуре и литературе, а также встречалось в среде духовенства и дворянства в XVIII–XIX веках. Сама фамилия появилась в результате стандартной модели: основа имени плюс патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность отцу). То есть Эрастов — это «сын Эраста», а Эрастова — «дочь или жена Эрастова».

Редкость этой фамилии в том, что имя Эраст никогда не было массовым в России. Оно больше ассоциируется с книжными персонажами, например, с героем повести Карамзина «Бедная Лиза», где Эраст — дворянин-соблазнитель. Из-за этого у имени и фамилии сложился определённый литературный и даже несколько архаичный ореол. В реальной жизни носителей фамилии Эрастов/Эрастова немного, и встречается она в основном в центральных регионах России, а также в тех местах, где в XIX веке жили потомки духовенства, которые часто давали детям редкие греческие имена.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов- присоединяется к основе Эраст-, что типично для русских фамилий, образованных от полных канонических имён. Интересно, что в некоторых говорах могла возникнуть вариация с суффиксом -ин (Эрастин), но она не закрепилась. По сословной принадлежности предки Эрастовых, скорее всего, были либо священниками (в среде которых любили античные имена), либо мещанами, получившими фамилию по отцу. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближайшие — Эрастов (мужская форма) и, возможно, Эрасткин (уменьшительно-ласкательный вариант). Но все они редки. Для человека, носящего фамилию Эрастова, важно понимать: её основа — личное имя, которое в древнегреческом языке звучало как Эрастос, и означало оно не столько чувство, сколько привязанность или дружескую любовь. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а прямое указание на имя предка, который, вероятно, был назван так родителями в честь литературного или христианского святого (в православных святцах имя Эраст встречается, хотя и редко).