Фамилия Ерегина — женская форма, а её мужской вариант — Ерегин. В основе лежит имя или прозвище Ерега, которое, скорее всего, является просторечной, диалектной формой канонического имени Еремей (церковное Иеремия). В русских говорах имя Еремей нередко сокращали и переделывали: Ерема, Ереха, Ереша и, наконец, Ерега. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ерегин — это «сын Ереги», то есть потомок человека, которого в быту звали Ерегой.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых северных и сибирских говорах словом «ерега» могли называть мелкую рыбёшку или, в переносном смысле, невысокого, юркого человека. Однако эта гипотеза слабее: в крестьянской среде фамилии от полных и уменьшительных форм крестильных имён встречаются в десятки раз чаще, чем от прозвищ по рыбе. Поэтому основная версия — от имени Еремей через форму Ерега.

Фамилия Ерегин не относится к числу распространённых дворянских или купеческих родов. Она типична для крестьянского и мещанского сословия центральной России и Поволжья. Встречается в архивных записях по Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерниям XIX века. Обычно такие фамилии фиксировались уже после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по имени отца или деда.

Словообразовательный тип с суффиксом -ин и основой на -а характерен для русского Севера и центральных областей. Сравните: Еремин, Ерехин, Ерешин — все они образованы от одной и той же цепочки вариантов имени Еремей. Фамилия Ерегин стоит в этом ряду особняком из-за редкого форманта «-ега», который встречается в русских прозвищах нечасто, что делает её заметной среди однокоренных.