Фамилия Эренкова — женская форма мужской фамилии Эренков. В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев образуются от основ, которые редко встречаются в славянском ономастиконе, и Эренков — как раз тот случай, когда корень явно не русский, а заимствованный или искусственный.

Самый вероятный путь происхождения — от тюркского или монгольского личного имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «эр» (ер, йир) со значением «мужчина», «герой», «воин». Сравните с казахским «ер» — муж, богатырь, или с тувинским «эрен» — мужчина, молодец. Суффикс -к- в основе мог быть уменьшительным или прозвищным (Эренек — «маленький мужчина», «парнишка»), а затем к нему добавился русский патронимический суффикс -ов. То есть Эренков — это «сын Эренека» или «потомок того, кого звали Эренек».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с бурятским или калмыцким именем Эрен (Эрэн), которое означает «защитник», «опора». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде сибирских казаков или крещёных кочевников, где инородные имена адаптировали под русскую фамильную модель.

Географически фамилия Эренкова не массовая. По данным современных телефонных справочников и баз, она встречается в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и в Сибири (Иркутская область, Бурятия). Это косвенно подтверждает тюрко-монгольскую версию: регионы, где русские фамилии могли возникнуть на основе местных имён.

Сословная принадлежность предков Эренковых, скорее всего, крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет. В метрических книгах XIX века фамилия почти не фиксируется — это говорит о её относительно позднем оформлении, возможно, уже после отмены крепостного права, когда многие крестьяне получили фамилии по прозвищам или именам отцов.

Коротко: Эренкова — фамилия, образованная от тюркского прозвища со значением «мужчина», «молодец», с русским суффиксом принадлежности. Предки, скорее всего, жили в Поволжье или Сибири и носили не славянское имя, которое потом превратилось в фамилию.