Фамилия Эргешбаева — типичный пример фамилии, образованной по восточной модели, которая в русском языке получила «русское» окончание, характерное для женского рода. Если отбросить окончание -а, указывающее на женщину, то мужской вариант — Эргешбаев. В основе лежит имя или прозвище Эргешбай, которое состоит из двух частей: «Эргеш» и «бай».

Первая часть, «Эргеш», скорее всего, восходит к тюркскому имени Эргеш. У этого имени несколько возможных значений. В киргизском и алтайском языках «эргеш» может означать «мужественный», «храбрый» или быть связанным со словом «эр» — «мужчина», «герой». Встречается также толкование как «спутник», «товарищ». Вторая часть — «бай» — это широко распространенный тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В составе личных имен он часто выступал как пожелание богатства и благополучия, а также как уважительное обращение. Таким образом, Эргешбай — это имя-пожелание, которое можно перевести как «богатый и мужественный» или «храбрый господин».

Фамилия Эргешбаева, скорее всего, имеет тюркское происхождение, наиболее вероятно — киргизское или казахское. В этих культурах фамилии, оканчивающиеся на -баев, -баева, чрезвычайно распространены. Они образуются от имен, где «бай» является второй частью. Русский суффикс -ев (в мужском варианте) добавился при адаптации фамилии в русскоязычной среде, чтобы привести ее в соответствие с привычной русской моделью фамилий (например, как у фамилий от отчеств на -евич, но с заменой на -ев). Поскольку фамилия несет в себе компонент «бай», предки носителя фамилии, вероятно, были людьми уважаемыми, возможно, занимали положение в общине или были состоятельными скотоводами, но не обязательно принадлежали к высшей знати — «бай» часто было просто почетным обращением.

С географической точки зрения, фамилия Эргешбаева встречается преимущественно в Средней Азии и среди диаспор из этого региона. В России она редка и локализована в местах проживания киргизских и казахских общин. Уникальность этой фамилии в том, что она сохранила редкое имя «Эргеш», которое не так часто встречается в основе фамилий, как более распространенные Ахмет, Али или Ибрагим. Это делает фамилию маркером конкретной родовой истории, а не массового антропонимического шаблона.