Фамилия Эргашбаева образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». В данном случае основа — мужское имя Эргашбай. Суффикс указывает на принадлежность: Эргашбаева буквально означает «дочь (или жена) Эргашбая».

Имя Эргашбай — составное, тюркского происхождения. Первая часть, «Эргаш», восходит к узбекскому или каракалпакскому слову «эргаш» — «спутник», «товарищ», «идущий следом». Вторая часть, «бай», в тюркских языках означает «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, полное имя можно перевести как «богатый спутник» или «господин-товарищ». В прошлом такие имена давали с пожеланием, чтобы ребёнок был верным другом и при этом состоятельным человеком.

Фамилия Эргашбаева — женская форма. Мужской вариант — Эргашбаев. Она распространена преимущественно среди народов Средней Азии, особенно в Узбекистане, Кыргызстане и Казахстане, а также в таджикской среде. В русском контексте она фиксируется у потомков переселенцев из этих регионов.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не прошла через типично русские патронимические суффиксы -ов/-ев, а сохранила исходную тюркскую основу. Это отличает её от множества фамилий, адаптированных к русской грамматике: здесь суффикс -ев просто оформляет принадлежность, не меняя корня. Исторически предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми свободного сословия, поскольку имя «бай» указывает на достаток и уважение, а не на зависимое положение.