Фамилия Ермягин образована от производной формы крестильного имени Ермолай. В переводе с греческого Ермолай означает «вестник народа». В обиходе имя часто сокращали, и одна из таких народных форм — Ермяга — легла в основу фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ермягин буквально значит «сын Ермяги» или «потомок Ермяги». Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ или уменьшительных имён, оканчивающихся на -а, -я.

Сама форма Ермяга — не единственная производная от Ермолая. В русских говорах бытовали варианты Ермолка, Ермоха, Ермошка, Ермыш, Ермак. Но Ермяга стоит особняком: суффикс -яга придаёт имени оттенок просторечности и даже некоторой фамильярности. В старину так могли называть человека в кругу семьи или в своей среде, неофициально.

Фамилия Ермягин — редкая. Она встречается в основном на севере европейской части России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её древнее происхождение: именно в этих регионах хорошо сохранились архаичные суффиксы и народные формы имён. В центральных и южных областях чаще встречаются фамилии на -ов от полных форм имени.

Сословно носители фамилии Ермягин относились к крестьянам или посадским людям. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVII–XVIII веков, например в переписных книгах, можно найти записи о крестьянах Ермягиных из Архангельской и Вологодской губерний.

Иногда фамилию ошибочно связывают с диалектным словом «ермяк» (вид одежды) или с тюркским корнем. Но это маловероятно: основа Ермяга — чисто русская народная форма имени Ермолай, и никакого другого значения у неё не было.