Фамилия Ерьомка — редкий пример того, как личное имя превратилось в фамилию почти без изменений, минуя стандартные фамильные суффиксы. Основа здесь — простонародная форма крестильного имени Иеремия. В русской традиции это имя, означающее по-древнееврейски «возвышенный Богом», давало множество производных: Ерёма, Ерёмка, Ермошка. Форма Ерьомка — результат аканья в произношении (Ерёмка через «ё» превратилась в Ерьомка) и характерного для южнорусских и украинских говоров смягчения согласного.

Главная особенность этой фамилии — её модель. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Ерьомка не получила патронимического суффикса. Это так называемая «полуфамилия» или фамилия в форме прозвища: человека так и звали — Ерьомка, то есть «сын Ерёмы». Такие бессуффиксные фамилии нередки в среде казачества, однодворцев и крестьянства юга России, где документы порой фиксировали людей по уличному прозвищу без формального оформления. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить запись «Ерьомка Иванов», где Ерьомка — ещё имя, а не фамилия, но с течением времени оно закрепилось за родом.

Вероятно, предок носителя фамилии Ерьомка не был знатного происхождения. Имя Ерёма (Ерьома) в народной среде ассоциировалось с простым, иногда нерасторопным человеком — отсюда и поговорки вроде «Ерёма, Ерёма, сидел бы ты дома». Однако сама фамилия не несёт уничижительного оттенка: она лишь фиксирует имя родоначальника, которое в быту звучало именно так. Встречается она преимущественно в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины — в зоне расселения однодворцев и казачьих слобод.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ерёмин, Ерёмкин, Ермохин — все они образованы с помощью суффиксов и потому более распространены. Ерьомка стоит особняком: это не «чей-то», а «кто-то». Такая форма могла возникнуть при прямой записи прозвища в ревизские сказки, когда писарь не стал переделывать имя в притяжательную форму. Сегодня фамилия встречается редко, что делает её ценной для генеалогов: найти Ерьомок — значит почти наверняка определить конкретный регион и даже круг родственных связей.