Фамилия Ерьоменко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках вытеснила более ранние патронимы и стала главным маркером «казацкой» фамилии. Суффикс -енко буквально означает «маленький» или «сын», то есть Ерьоменко — это «сын Ерёмы». В основе лежит просторечная форма Ерёма от канонического имени Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). На Украине имя Ерёма было распространено шире, чем в Великороссии, и давало множество производных фамилий.

Менее очевидная, но правдоподобная версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. В южнорусских говорах «ерёма» означало ворчуна, брюзгу или неряху. В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком с заметной чертой характера или внешности, а уже потом стать наследственной. Однако первая версия — патронимическая — надёжнее: подавляющее большинство фамилий на -енко образованы от имён, а не от прозвищ.

География фамилии Ерьоменко (и её варианта Ерёменко) сосредоточена в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Интересно, что написание через «ё» (Ерьоменко, а не Ерёменко) встречается реже и может указывать на диалектное произношение или на позднюю фиксацию в документах, когда букву «ё» использовали выборочно.

Сословно носители фамилии относились к казачеству и крестьянству: в реестрах Запорожского войска и переписях Гетманщины XVIII века люди с фамилией Ерьоменко нередко числились как «казаки» или «посполитые». Дворянских родов с этой фамилией в официальных родословных книгах Российской империи практически нет — это фамилия народная, а не аристократическая.