Фамилия Едоменко звучит нарочито украински, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывал на происхождение по отцу или принадлежность к роду: буквально «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В данном случае корень — Едом(а). Если бы фамилия была русской, мы бы увидели форму Едомов или Едомин, но украинская модель образования даёт Едоменко.

С корнем сложнее: в украинском и русском языках нет распространённого имени или слова «Едома» в прямом значении. Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «едомать» или «едомить», который в некоторых говорах означал «есть, уплетать», «жадно поглощать пищу». Соответственно, прозвище Едома могли дать человеку с отменным аппетитом, обжоре или тому, кто работал с едой — например, повару или хлебопёку. В украинских сёлах такие прозвища были живучими: они не оскорбляли, а скорее описывали заметную черту.

Есть и более редкая, но логичная гипотеза: связь с топонимом. В центральной Украине встречаются хутора и урочища с названием Едомое, Едома — возможно, от местного слова, обозначавшего «съедобное место» или «пастбище». Тогда Едоменко — это «выходец из Едомого», то есть фамилия, данная переселенцу по месту прежнего жительства. Такие случаи типичны для украинской модели: достаточно вспомнить фамилии Полтавенко, Харьковенко, где корень — название местности.

В исторических записях фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, предки носителей Едоменко — крестьяне или казаки из центральных или восточных областей Украины (Полтавщина, Черкащина, Харьковщина), где суффикс -енко был основным способом образования фамилий. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной среды, где прозвище или место рождения закреплялись за родом на поколения.

Важный нюанс: в русском языке фамилию нередко путают с «Ядоменко» из-за схожести написания, но корень тут именно с «е». Ударение, по украинской традиции, падает на второй слог: Едо́менко.