Фамилия Ерёмка — редкий случай, когда в качестве фамилии закрепилась не полная, а самая краткая, уменьшительная форма крестильного имени. В основе лежит полное имя Иеремия (из древнееврейского — «возвышенный Богом»), но фамилию образовали не от него напрямую, а от просторечной цепочки сокращений: Иеремия → Ерёма → Ерёмка. Суффикс -к- здесь не фамильный, а исходно уменьшительный, как в имени «Ванька» или «Митька». Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ов/-ев, и говорит о том, что предка в быту звали именно Ерёмкой — настолько прочно, что это прозвище-имя перешло к потомкам без добавления типичного суффикса принадлежности.

Формально фамилия Ерёмка стоит в именительном падеже, а не в родительном («чей сын?»), что нетипично для русских фамилий XVIII–XIX веков. Чаще всего такие «застывшие» имена получали крестьяне или однодворцы в южнорусских и украинских регионах, где документальная фиксация шла по упрощённой схеме: человека просто записывали так, как его звали в деревне. Поэтому географически фамилия Ерёмка скорее всего тяготеет к югу России, Белгородчине, Воронежской области или к украинским землям, где имя Ерёмка было особенно распространено.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ерёмин, Ерёмкин, Ерёменко, — то Ерёмка выделяется тем, что не указывает на родство («чей-то сын»), а прямо называет самого человека. По сути, это не патроним, а застывшее личное имя в роли фамилии. В ономастических справочниках такая модель описана как «фамилии-именительные», и они всегда ценны для историков тем, что сохраняют звучание живого, неофициального имени, которое носил реальный человек.