Фамилия Ероцкая — женская форма фамилии Ероцкий, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Ерок или Ероц. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный для восточнославянских фамилий суффикс -цк- (в варианте -цк-, а не -ск-, что встречается реже и указывает на возможное польское или украинское влияние). Основа — «Еро-». Самое прямое объяснение: это диалектная или просторечная форма имени Иероним (в народе — Ероним, Ероха, Ерошка). Иероним — имя греческого происхождения, означающее «священноимённый». В русской традиции оно было редким, но давалось в монашестве и среди духовенства, поэтому фамилия могла возникнуть в среде семинаристов или церковнослужителей.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «ероха» (ерник, шалун, озорник). В некоторых говорах «ероха» означало задиристого человека, того, кто «ершится». Тогда Ероцкий — потомок такого непоседы. Суффикс -цк- в этой версии выглядит искусственным: обычно от прозвищ на -оха образовывали фамилии через -ин (Ерохин), а не через -цкий. Поэтому версия с именем Иероним выглядит убедительнее.

Географически фамилия Ероцкая тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи. Встречается в Беларуси, на Украине и в пограничных областях России (Брянская, Смоленская). Это объяснимо: суффикс -цкий характерен для польской шляхетской традиции и для украинских фамилий, образованных от названий мест. Если бы фамилия была чисто великорусской, скорее всего, мы бы видели Ерохин или Ерошкин. «Ероцкий» же звучит как фамилия обедневшего шляхтича или священника униатского обряда.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. Встречается и Ерóцкая (через «о»), и Еро́цкая (через «а»). Первый вариант ближе к исходному имени Иероним (Ерóним), второй — результат обычного для женских фамилий переноса ударения на окончание. Это не ошибка, а живой диалектный процесс.