Фамилия Ещан — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, а окончание -ан указывает на иную, скорее всего тюркскую, модель образования. В русском языке фамилии на -ан встречаются, но чаще как вариант народной формы крестильных имён (Иван → Ваня, Степан → Стёпа) или как застывшее прозвище. Однако в случае с «Ещан» логичнее искать корни в тюркских языках, где суффикс -ан образует имена и прозвища со значением деятеля или обладателя качества.

Самый вероятный источник — тюркское слово «ещ» (или «ащ»), которое в разных диалектах означает «пища», «еда» или «кушанье». Тогда Ещан — это «тот, кто связан с едой»: либо повар, либо человек с отменным аппетитом, либо, что тоже возможно, прозвище по характерной черте — любви поесть. В ономастике такие «вкусные» фамилии не редкость: вспомним Кашу, Киселя или Солонина. В пользу этой версии говорит и то, что в тюркских языках слово «аш» (еда) дало начало множеству личных имён и прозвищ, например, Ашан или Ашмурат.

Вторая, менее очевидная версия — связь с диалектным глаголом «ещать» (или «ечить»), который в некоторых русских говорах означал «есть», «уплетать». Если это так, то Ещан — прозвище, данное едоку или обжоре, и образовано оно уже по русской модели (основа глагола + суффикс -ан). Но эта гипотеза слабее: глагол редкий, а фамилия не фиксируется в исторических документах как распространённая в русских регионах.

Географически фамилия Ещан встречается в основном в Поволжье и на Урале — в зоне давних контактов русского и тюркского населения. Там же, в татарской и башкирской среде, бытует фамилия Ещанов, где уже добавился русский патронимический суффикс. Это подтверждает, что исходная форма Ещан могла прийти из татарского или башкирского именника, где она функционировала как личное имя или прозвище, а позже закрепилась как фамилия без дополнительных окончаний.

Таким образом, носитель фамилии Ещан, скорее всего, ведёт род от человека, которого в тюркоязычной среде прозвали «еда» или «кормилец» — либо по профессии, либо по характеру. Точную дату возникновения назвать невозможно, но вряд ли она старше XVI–XVII веков, когда у тюркских народов начали массово фиксироваться фамильные прозвища.