Фамилия Ещик — редкий пример того, как за одной короткой формой могут стоять два совершенно разных смысла, и оба уходят корнями в народную культуру.

Первый и самый прямой вариант — прозвище от наречия «ещё» (в значении «опять, снова»). Такое прозвище давали младшему сыну, когда в семье рождался очередной мальчик. Буквальный смысл: «опять родился мальчик». Модель образования здесь простая: наречие превратилось в прозвище, а затем — в фамилию без дополнительных суффиксов (чистая основа). Это характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ик, -ук, -чик нередко фиксировали прозвища в их исходном виде.

Вторая версия сложнее и интереснее. Ещик мог возникнуть из мирского имени Лещик, образованного от слова «лещина» (лесной орешник). Утрата начального «л» — не случайная ошибка, а намеренное искажение. В народной культуре западных и южных славян лещина считалась священным, «благословенным» деревом: в неё, по поверьям, «не бьёт гром». Под лещиной прятались от грозы, её ветками украшали дома, поля и хозяйственные постройки на Юрьев день и Ивана Купалу. Ветки и крестики из лещины служили оберегом от нечистой силы. Древние славяне опасались «открыто» называть охранительные имена — чтобы не привлечь злых духов. Поэтому такие имена нарочито искажали: Лещик превращался в Ещик. Так имя-оберег маскировали, сохраняя его защитную силу.

Словообразовательно фамилия Ещик тяготеет к восточнославянской модели с уменьшительным суффиксом -ик. В польском языке аналогичная форма звучала бы как Jeszczyk, но в русской и украинской традиции суффикс -ик даёт фамилии вроде Ещик, Лещик, Хомик. Географически фамилия встречается в западных регионах России, в Беларуси и на Украине — то есть именно там, где были сильны традиции почитания лещины и где прозвища от наречий фиксировались в фамилиях без изменений.

Однокоренных фамилий немного: Лещик, Лещинский, Ещин. Все они так или иначе связаны либо с орешником, либо с прозвищами от «ещё». Выбрать между двумя версиями сложно — обе имеют право на существование. Но если учесть, что прозвища от «ещё» фиксировались в письменных источниках реже, чем прозвища от названий растений, а искажение охранительных имён — хорошо задокументированный приём, вторая версия выглядит чуть убедительнее. Впрочем, окончательный ответ может дать только конкретная семейная история: если в роду передаётся предание о младшем сыне, значит, корень в наречии. Если же нет — скорее всего, предки носили имя-оберег Лещик.