Фамилия Ешекенова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор упирается не в славянские корни, а в тюркские языки. Основа здесь — мужское имя Ешекен (или Ешекен), которое образовано от тюркского слова «ешек» — «осёл». В русском языке у этого животного отрицательная коннотация, но в кочевых культурах осёл был ценным, выносливым вьючным животным, символом трудолюбия и терпения. Имя с такой основой давали как оберег — чтобы ребёнок рос крепким и неприхотливым, либо как прозвище по характеру.

Суффикс «-ов(а)» в фамилии — классический русский патронимический формант. Он указывает, что фамилию дали по отцу: сына или дочь Ешекена называли Ешекеновыми. То есть носительница фамилии Ешекенова — потомок человека по имени Ешекен. В казахской, башкирской или татарской среде такие фамилии нередко русифицировали при переходе в православие или при записи в метрические книги Российской империи.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Западный Казахстан, Оренбуржье, Астраханская область, Башкортостан. Встречается она редко — в открытых базах данных (например, в телефонных справочниках или списках избирателей) насчитывается не более нескольких сотен носителей по всей России и Казахстану. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном русском понимании: её носители — потомки кочевников или оседлых тюркских народов, которые получили фамилию в XIX–XX веках.

Спорных этимологий здесь почти нет. Версия о связи с арабским «ишак» (тоже «осёл») — та же самая, только через другой язык. А вот попытки вывести фамилию от русского «ешь» или «ешка» (уменьшительное от Евсевий) — натяжка: в таком случае форма была бы Ешкин или Ешечкин, а не Ешекенов. Тюркский корень надёжнее, и он подтверждается структурой имени: аффикс «-кен» в тюркских языках часто образует уменьшительно-ласкательные формы (сравните: Айткен, Жанкен). Так что Ешекен — это, скорее всего, «маленький ослик» или «ослёнок», ласковое домашнее прозвище.

Если вам встретилась фамилия Ешекенова у женщины, то мужская форма — Ешекенов. Искать историю глубже XVIII века бессмысленно: фамилии у тюркских народов в массовом порядке закрепились только после реформ XIX столетия. Но само имя Ешекен могло бытовать и раньше — как личное прозвище в аулах.