Фамилия Ешкатова — женская форма, мужская — Ешкатов. Это типичная русская фамилия, образованная через суффикс -ов/-ев, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Ешкатов, то есть потомок человека по прозвищу или имени Ешкат.

Корень здесь неочевидный, и это главная особенность фамилии. Скорее всего, основа «Ешкат» — это вариант имени или прозвища, которое в разговорной речи подверглось фонетическому изменению. Самый вероятный источник — уменьшительная форма от крестильного имени Евстафий (греч. «устойчивый, хорошо стоящий»). В народе Евстафий превращался в Евстах, Остах, Остап, а в ласкательной форме — в Ешка, Ешко, Ешкат. Суффикс -ат в таких прозвищах (сравните: Мишка — Мишкат, Ванька — Ванькат) характерен для севернорусских и сибирских говоров, где он придавал именам оттенок фамильярности или указывал на молодого человека.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «еш» означает «товарищ, друг», а «кат» — «слой, ряд». Однако для фамилии Ешкатова такое сложение маловероятно: фамилии на -ов/-ев от тюркских основ обычно имеют другие суффиксы или более прозрачную этимологию (например, Ешмамбетов). Кроме того, фамилия не встречается массово в регионах с сильным тюркским влиянием.

Географически фамилия редкая и тяготеет к Поволжью и Уралу. В открытых базах данных носители Ешкатовых фиксируются в Чувашии, Татарстане, Кировской и Нижегородской областях. Это косвенно подтверждает версию о русском имени Евстафий: в этих регионах было много старообрядцев, которые сохраняли архаичные формы имен.

Таким образом, предки современных Ешкатовых, скорее всего, были русскими крестьянами или посадскими людьми из северных или волжских земель, а их родоначальника звали в обиходе Ешкат — производным от Евстафия. Фамилия недворянская, не связана с известными историческими родами — она из тех, что возникали в среде простого народа в XVII–XIX веках.