Фамилия Ешкаева — женская форма фамилии Ешкаев, и её происхождение стоит искать в имени или прозвище, от которого фамилия образована. Основа «Ешкай» или «Ешка» — это, скорее всего, тюркское или кавказское личное имя. В ономастике есть версия, что корень восходит к древнетюркскому слову «еш» (друг, товарищ) или к имени Еш (встречается у многих тюркских народов). Прибавка -кай (-кей) в тюркских языках часто образует уменьшительно-ласкательные формы, то есть Ешкай — это «маленький друг» или ласковое обращение к человеку по имени Еш.

Суффикс -ев в фамилии Ешкаев (и его женская форма Ешкаева) — типичный русский патронимический формант, который присоединялся к иноязычным основам при оформлении фамилий в XIX–XX веках. Это означает, что предки носителей фамилии жили на территории, где происходила русификация имён — вероятно, в Поволжье, на Урале или на Северном Кавказе. Фамилия могла возникнуть у татар, башкир, чувашей или у народов Дагестана, где распространены имена с корнем «еш».

Интересная деталь: фамилия Ешкаева нечастая, и это указывает на её конкретную географическую привязку. Судя по данным современных переписей, основная масса носителей живёт в Чечне и Ингушетии, а также среди кумыков. Здесь имя Ешкай (или Эшкай) могло быть исконным вайнахским или кумыкским именем, которое позже попало в русскую фамильную модель. В этом регионе фамилии на -ев характерны для многих горских народов, принявших русское делопроизводство.

Вторая, менее вероятная версия — связь с прозвищем от глагола «ешкать» (в диалектах — «есть», «жрать»). Но такое объяснение выглядит натянутым: в основе фамилий редко лежат грубые просторечные глаголы, если только это не ироничное прозвище. Учитывая ареал распространения, версия с тюркским или кавказским именем гораздо правдоподобнее.

Таким образом, если вы носите фамилию Ешкаева, ваши предки, скорее всего, жили на Северном Кавказе или в тюркоязычных регионах России, и их родовое имя пошло от человека, которого звали Ешкай — «дружок» или «маленький товарищ».