Фамилия Эшмакова — женская форма фамилии Эшмаков, и разбирать её стоит через мужской вариант, как это принято в русской ономастике. Основа фамилии — прозвище или имя Эшмак. Сразу бросается в глаза нехарактерный для славянских языков корень «эш-». В исконно русских фамилиях такое начало — большая редкость, что сразу указывает на тюркское или, возможно, финно-угорское происхождение.

Самый прямой путь — тюркские языки. В татарском, башкирском, казахском слово «эш» (iş) означает «работа», «дело», «труд». Соответственно, Эшмак — это «работник», «делец», «трудяга». Прозвище могли дать человеку трудолюбивому или, наоборот, занятому хлопотным ремеслом. Суффикс -ак в тюркских именах часто образует уменьшительные или ласкательные формы, так что Эшмак могло быть и внутрисемейным именем, вроде «наш работничек». В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ов от тюркских прозвищ — массовое явление в Поволжье и на Урале, где татары и башкиры веками жили в соседстве с русскими.

Есть и другая, менее вероятная, но любопытная версия — от калмыцкого «эш» (род, племя) или «эшк» (козёл). В таком случае Эшмак могло быть прозвищем по тотемному животному или по принадлежности к определённому роду. Однако эта гипотеза слабее: фамилия Эшмаков встречается в основном в центральной России и Поволжье, а не в калмыцких степях.

География фамилии подтверждает её «рабочую» версию. По данным открытых архивов, большинство Эшмаковых в XIX — начале XX века жили в Симбирской, Казанской и Самарской губерниях — как раз в зоне активного русско-татарского взаимодействия. Это были государственные крестьяне и мещане, люди, чей труд кормил семью. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит в пользу её простонародного, прозвищного происхождения.

Таким образом, ваша фамилия — не про «эшафот» и не про «эшелон», как иногда фантазируют в интернете, а про обычную человеческую работу. Эшмаков — потомок человека, которого в своём окружении называли Делом или Работником.