Фамилия Ештокин — редкий пример того, как венгерское имя обрастало русским окончанием. В основе лежит венгерская фамилия Ешток (или Эшток), которая, в свою очередь, образована от краткой формы мужского имени Иштван — Ишток. Это имя — венгерский аналог общехристианского Стефана, восходящего к греческому «стефанос», то есть «венок» или «увенчанный». Такое имя получило широкое распространение благодаря святому Стефану, которого почитают как первого христианского мученика, побитого камнями, о чём рассказывается в Новом Завете.

При переезде на территорию России фамилию адаптировали по русской словообразовательной модели: к основе Ешток- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Ештокин). Этот суффикс в русских фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а, -я или на согласный, и означал «сын такого-то» или «из семьи такого-то».

Скорее всего, основатель рода Ештокиных был этническим венгром или, что более вероятно, евреем, жившим на территории Венгрии. В пользу второй версии говорит то, что имя Иштван среди венгерских евреев было распространено как местный аналог библейского имени, а фамилии по отчеству с суффиксом -ин нередко возникали при переселении еврейских семей в Российскую империю в XIX веке. Таким образом, фамилия Ештокин несёт в себе сразу два культурных слоя: венгерскую основу и русское оформление, а её носители в прошлом могли быть связаны с миграцией из Центральной Европы.