Фамилия Есимбков — редкая и морфологически нестандартная. Её основа — Есимбк — явно не славянского происхождения, а суффикс -ов указывает на то, что фамилия была русифицирована по обычной модели: к тюркскому имени или прозвищу добавили русский патронимический суффикс. Второй суффикс -к- в середине слова (Есимбк-ов) — скорее всего, уменьшительный или адаптационный: так звучание исходного имени подгоняли под привычную для русских ушей форму.

Самое вероятное объяснение: фамилия восходит к тюркскому составному имени Есимбек (Есенбек, Есимбай). Оно состоит из двух частей: «есим» (в разных тюркских языках — «здоровый», «благополучный», «память») и «бек» (господин, князь, знатный человек). В русской записи конечный «бек» мог редуцироваться до «бк» или «пк», особенно если носители говорили на диалекте, где звонкие согласные оглушались. Отсюда — Есимбк вместо Есимбек. Фамилии на -беков, -баев, -биев широко распространены у татар, башкир, казахов и других народов Поволжья и Урала.

По географии фамилия Есимбков встречается крайне редко, в основном на Южном Урале и в Оренбургской области — зоне активного смешения тюркского и русского населения. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были из числа служилых татар или башкир, перешедших в крестьянское или казачье сословие. В XVIII–XIX веках такие семьи часто получали фамилии по имени отца: Есимбеков сын со временем превратился в Есимбкова.

Вторую версию — связь с калмыцким именем Есим (от монгольского «эсэн» — здоровье) — можно рассматривать как менее вероятную, поскольку суффикс -бек в калмыцкой антропонимии нехарактерен. Спорных гипотез в ономастике по этой фамилии нет — она ясно указывает на тюркский корень и русскую грамматическую обработку.