Фамилия Эсрик — редкая и неоднозначная по происхождению. Её основа не вписывается в привычные модели русских фамилий от крестильных имён или профессий, поэтому здесь приходится рассматривать несколько версий, и ни одна из них не является бесспорной.

Самый вероятный путь — немецкое или прибалтийское происхождение. В немецком языке существует фамилия Essrich, которая могла попасть в Россию вместе с переселенцами или остзейскими дворянами. В таком случае корень восходит к средневерхненемецкому слову, связанному с едой или пищей (Essen), а суффикс -rich указывал на принадлежность или свойство. Фамилия могла означать «сытый», «обильный» или быть прозвищем хлебосольного человека. Встречается она и в еврейской среде, где могла быть искусственно образована при переходе на немецкие фамилии в XIX веке — по созвучию с библейскими именами или по месту жительства (например, от местечка Эсрик в Восточной Европе, если таковое существовало).

Вторая версия, менее надёжная, — тюркская. В некоторых тюркских языках есть корень «эс» (память, разум) и аффикс -рик, образующий прилагательное. Тогда Эсрик — «умный», «сообразительный». Однако такая модель нехарактерна для русских фамилий, и носители тюркских фамилий обычно получали суффиксы -ов/-ев или -ин, поэтому эта гипотеза скорее экзотическая.

С точки зрения словообразования, фамилия Эсрик не имеет русского суффикса: она стоит в чистой форме, без -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что она либо иноязычная, либо очень поздняя, либо была записана в документах без адаптации. География бытования в России — единичные случаи, чаще всего встречается на юге страны и в крупных городах, куда мигрировали немцы и евреи.

Если ваши предки носили фамилию Эсрик, стоит искать корни в немецких колониях Поволжья или Причерноморья, а также в еврейских местечках западных губерний. Фамилия не даёт сословных подсказок: её могли носить и крестьяне, и мещане, и дворяне — в зависимости от того, в какой среде она возникла.