Фамилия Эссич — редкий пример фамилии, образованной не от славянского, а от немецкого или еврейского имени. В основе лежит уменьшительная форма имени Эсси (Essi), которое могло быть как самостоятельным, так и сокращением от библейского Эстер или немецкого Эрнст. Суффикс -ич указывает на южнославянское или белорусское происхождение: в сербской, хорватской, боснийской традиции патроним на -ич означает «сын такого-то». То есть Эссич — буквально «сын Эсси» или «потомок Эсси».

Появление фамилии в русскоязычной среде связано с миграцией. В XIX веке немцы-колонисты, евреи и австрийские подданные оседали на юге Российской империи (Новороссия, Бессарабия, Крым), где их фамилии нередко русифицировали или записывали на славянский лад. Эссич могла возникнуть у потомков немецкого переселенца по имени Эсс, которого местные чиновники или священники «ославянили», добавив типичный для сербов и хорватов суффикс.

Другая версия, менее вероятная, — связь с тюркским словом «эс» (память, разум) или арабским «иса» (Иисус в исламской традиции). Но для этого нет убедительных подтверждений: фамилия не встречается в массовом порядке у татар или народов Кавказа, а её география — преимущественно Балканы и западные регионы бывшей Австро-Венгрии.

В дореволюционной России фамилия Эссич почти не фиксировалась в дворянских родословных книгах. Скорее всего, её носили горожане или сельские жители немецкого происхождения, перешедшие в православие. После 1917 года часть носителей эмигрировала, другие остались в СССР, где фамилия сохранилась в единичных экземплярах. Сегодня Эссич — одна из самых редких русских фамилий, которую можно встретить у потомков балканских славян или обрусевших немцев.