Фамилия Эстраих — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с русским языком, несмотря на русский суффикс -их.

Суффикс -их (а также его вариант -ых) в русских фамилиях указывает на принадлежность к роду: Иваних — из семьи Ивана, Глухих — из семьи Глухого. В северных и сибирских говорах такие фамилии встречаются до сих пор. Но основа «Эстра-» для славянского прозвища или имени чужда.

Вероятнее всего, перед нами фамилия еврейского происхождения, русифицированная при переселении или в документах. Исходная форма могла звучать как Эстрайх (немецкое или идишское «Эстрайх» — Австрия) или Эстрах (вариант имени Эстер). В первом случае фамилия могла означать «австриец» или «выходец из Австрии» (ср. фамилии Поляк, Немец). Во втором — от женского имени Эстер (библейская царица), которое в идише могло дать уменьшительную форму вроде Эстра, Эстрах.

Менее вероятная, но допустимая версия — случайное совпадение с немецкой фамилией Oestreich (Эстрайх), которую в Российской империи могли записать на слух как Эстраих, добавив русский суффикс. В любом случае, фамилия не крестьянская и не дворянская русская, а пришлая, адаптированная к местной модели на -их.

Географически носители фамилии Эстраих встречаются редко, в основном на постсоветском пространстве, что подтверждает её миграционное происхождение. Точных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет, но судя по модели образования, фамилия закрепилась в среде, где русский язык был вторым, а документы писали по-русски.