Фамилия Есюков ведёт начало от мужского крестильного имени Евсевий. В переводе с греческого оно означает «благочестивый». В основу фамилии легла народная, производная форма этого имени — Есюк. Такое сокращение — обычная практика в русской бытовой среде: длинные и редкие церковные имена упрощали, чтобы легче было произносить в повседневной речи.

Одним из небесных покровителей имени считается святой мученик Евсевий, принявший смерть за веру в Никомидии около 303 года вместе со своими пятью рабами. Потомок человека, которого в обиходе звали Есюком, со временем получил фамилию Есюков — по модели «чей?» с типичным русским суффиксом -ов.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, то есть «сын Есюка» или «из семьи Есюка». Менее распространённая версия связывает основу Есюк с диалектным прозвищем, но она уступает по убедительности традиционному объяснению от канонического имени. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, где имя Евсевий и его производные встречались чаще, чем на севере.