Фамилия Есюкова — женская форма фамилии Есюков, а та, в свою очередь, образована от личного имени или прозвища Есюк. Это уменьшительно-ласкательная форма от имени Еся, которое является производным от полных крестильных имён Евсей (Евсевий) или Есип (Иосиф). В русской народной среде имена часто сокращали до первого слога или звука, добавляя суффиксы -юк, -як, -ук, характерные для южнорусских и украинских говоров. Таким образом, Есюк — это «маленький Евсей» или «сын Евсея».

Модель образования фамилии типична для восточнославянского ареала: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»). Есюков — сын Есюка. Соответственно, Есюкова — жена или дочь Есюкова. Суффикс -юк в основе встречается реже, чем -ин или -ов, что делает фамилию заметной на фоне более распространённых вариантов вроде Евсеев или Осипов.

Географически фамилия тяготеет к южным областям России, особенно к Ростовской области и Краснодарскому краю, а также встречается на Украине. Это подтверждает её происхождение из зоны влияния украинской антропонимической модели, где суффикс -ук/-юк — один из самых активных. В письменных источниках XVII–XVIII веков можно найти упоминания казаков и крестьян с прозвищем Есюк, что говорит о бытовом, недворянском происхождении фамилии.

Споров вокруг основы немного. Единственная альтернативная версия — связь с диалектным словом «есюка» (болтун, пустомеля), но она менее убедительна, так как прозвища от имён встречаются в разы чаще. К тому же форма Есюк логично вписывается в ряд уменьшительных имён: Федюк, Петюк, Васюк. Так что предки носительницы фамилии Есюкова, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или казаками, чей родоначальник носил имя Евсей или Иосиф в народной форме Есюк.