Фамилия Еценков образована от имени Еценя — украинской уменьшительной формы имени Яценя, которое, в свою очередь, восходит к украинско-белорусскому варианту имени Ян. Ян — это одна из народных форм канонического имени Иван (Иоанн), которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Цепочка преобразований выглядит так: Иван → Ян → Яценя → Еценя → Еценко → Еценков. От имени Иван в народе возникло множество уменьшительных вариантов: от привычных Ивась и Ваня до редких Вантора, Вантяха, Ванчуг, а также Ян, Яник, Янко, Яцек, Яценя и другие. Имя Еценя — один из таких ответвлений, характерный именно для украинской и белорусской традиции.

Менее вероятно, что в основе фамилии лежит имя Яков (Иаков). Согласно библейскому преданию, Иаков родился, держась за пяту старшего брата Исава, поэтому его имя толкуют как «пята, след» или «второй по рождению». Однако связка Яков → Яценя → Еценя менее органична для славянской ономастики, чем происхождение от Ивана через Яна. Поэтому версия с Иваном предпочтительнее.

Фамилия Еценков — типичный пример русификации. На украинской почве от имени Еценя образовали фамилию Еценко (с суффиксом -енко, означающим «сын» или «потомок»). Когда носители такой фамилии переселялись в великорусские губернии или попадали в русскую документацию, фамилия нередко получала русский суффикс -ов: Еценко превращалось в Еценков. При этом не исключено, что фамилия могла возникнуть и как отчество второго порядка: сначала от Ецени появился Еценко, а уже его сына записали как Еценков — то есть «внук Ецени».

В документах начала XX века фамилия встречается преимущественно в Оренбургской области и на юге России. Известны, например, Еценков Василий Гаврилович (1924 года рождения, Оренбургская область), его отец Еценков Гавриил Васильевич (1895 года рождения, там же) и Еценков Петр Федорович (1903 года рождения, Баку, по документам — белорус). География носителей подтверждает, что фамилия распространилась из украинско-белорусского пограничья в Поволжье и Приуралье, вероятно, в ходе миграций XIX — начала XX века.