Фамилия Еленков — довольно редкая, но прозрачная по своему происхождению. В её основе лежит имя или прозвище, образованное от слова «елень» — так в древнерусском языке называли оленя. Соответственно, Еленков — это потомок человека по прозвищу Еленок (или Елень), то есть «оленёнок» или «олень». Такое прозвище могли дать быстрому, стройному, пугливому или, наоборот, рогатому (в переносном смысле — упрямому) человеку. В охотничьей среде прозвище могло закрепиться за удачливым добытчиком оленей.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов- присоединяется к основе на -к (Еленок → Еленков), что характерно для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -ок, -ко. Интересно, что фамилия могла возникнуть и от канонического имени Еленей (редкая форма от Елена, но в мужском варианте), однако это менее вероятно: имя Елена в народной среде почти не давалось мужчинам, а уменьшительные формы от него (Еленя, Еленка) чаще становились женскими прозвищами.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, а также к Поволжью. Встречается в старых документах XVII–XVIII веков, например, среди однодворцев и служилых людей. В отличие от фамилий на -ин (Еленин), форма на -ков указывает на то, что прозвище было мужским и закрепилось за главой рода. Стоит заметить, что фамилия не имеет отношения к елею (маслу) или ели — это народная, «животная» ономастика, типичная для крестьянской среды, где прозвища черпали из окружающей природы.

В современном русском языке фамилия Еленков встречается нечасто, но сохраняет свою архаичную основу, напоминая о древнем названии благородного зверя.