По одной из версий, фамилия Еленкин происходит от женского имени Елена (Еленка), которое в переводе с древнегреческого означает «светлая», «сияющая». Однако существует другая гипотеза, согласно которой в основе этой фамилии лежит мирское имя Еленка, образованное от славянского слова «елень» - «олень». Подобные имена, восходящие к названиям животных, были очень популярны у славян. В результате, потомок женщины, обладающей именем Еленка, со временем получил фамилию Еленкин. Так, например, в архивах УВД Курганской области упоминается Еленкин Анна Васильевна, которая проживала в селе Ушаково Катайского района Курганской области.