Фамилия Еленич образована от прозвища Елень. По одной из версий, оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «олень». Давая младенцу такое прозвище, как Елень, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Согласно другой гипотезе, фамилия Еленич происходит от женского имени Елена, которое в переводе с древнегреческого означает «светлая», «сияющая». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Елень, со временем получил фамилию Еленич.