Фамилия Еленева — старинная, её корни уходят в конец XVI века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксирован Еленев Федор Салтыков, 1596 год, Кострома. Это прямое свидетельство того, что фамилия бытовала уже в допетровскую эпоху.

В основе фамилии лежит мирское имя Елень. В древнерусской традиции так называли человека, используя нарицательное «олень». Здесь мы сталкиваемся с характерной для северных и центральных говоров фонетической особенностью: начальное «о» переходило в «е». Сравните: есень — осень, езеро — озеро. Так и Елень — это тот же олень, но в местном произношении.

Мирские имена, образованные от названий животных, были распространены на Руси. Давая ребёнку имя Елень, родители верили, что природа примет его как своего, а сам он унаследует от зверя силу, выносливость и быстроту. Это не прозвище, данное за внешность или повадки, а именно охранительное имя-оберег.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Елень добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Еленев сын). Со временем форма закрепилась, и потомки человека по имени Елень получили фамилию Еленевы.

Интересно, что фамилия могла писаться и через «ё» — Еленёва. В старых документах буквы «е» и «ё» часто путали, так что оба варианта исторически равноправны. Современное написание с «е» — результат более позднего упрощения или канцелярской записи.