Фамилия Евбатыров происходит от мужского имени Евбатыр. В этом имени две части: «ев» (с арабского — «дом») и «батыр» (тюркское слово, означающее «богатырь, герой, бесстрашный и очень сильный»). Такое составное имя давали с пожеланием, чтобы мальчик стал опорой дома, вырос физически крепким и выносливым.

Фамилия образована по русской модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Евбатыра». По сути, Евбатыров — это «наследник того, кого звали Дом-Богатырь». Встречается фамилия преимущественно в регионах, где исторически смешивались тюркские и арабские традиции именования: в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири. Среди однокоренных аналогов — Батыров, Батиров, но двойная основа (Евбатыр) встречается реже, что делает фамилию заметной на фоне более частых тюркских фамилий. Сословной привязки у Евбатыровых нет — имя мог получить как сельский житель, так и представитель служилого слоя, если в роду ценили идею защиты своего дома.