Фамилия Евченков — наглядный пример того, как русская фамилия рождается из уменьшительной формы крестильного имени. Её основа — Евка, производная от имени Евстафий (греч. «устойчивый», «постоянный») или, реже, от Евтихий («счастливый», «удачливый»). В народной среде эти длинные имена сокращали до простых и обиходных форм: Евстафий превращался в Евху, Евтуха или Евку, а Евтихий — в Евку или Евтюху. Именно Евка, как ласкательное или обиходное прозвище, и легло в основу.

Модель образования типична для центра России и Поволжья: к основе на -к- прибавляется суффикс принадлежности -енк- (указывающий на сына или потомка), а затем фамильный суффикс -ов. Получается цепочка: Евка → Евченок («маленький Евка» или «сын Евки») → Евченков. Суффикс -енк- здесь не украинский, а старый русский, который встречается в фамилиях вроде Козленков, Орленков — он указывает на молодое существо или потомка.

В документах фамилия встречается в основном в южных областях России и в Поволжье, особенно в Воронежской и Ростовской губерниях. Это объяснимо: именно там в XVII–XVIII веках активно селились служилые люди и крестьяне из центральных уездов, принося с собой местные говоры и модели именования. Предок Евченков, скорее всего, был крестьянином или однодворцем — имя Евстафий, хоть и церковное, в среде простого народа давалось часто, а фамилия на -ов указывает на патроним, а не на дворянское происхождение.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию могли произносить как Евченко́в с ударением на последний слог, хотя литературная норма — Евче́нков. Это не ошибка, а следствие диалектной подвижности ударения, которое в южных говорах часто смещается к окончанию. Если ваши предки из Воронежской области, такое произношение вполне могло сохраняться в семье.