Фамилия Евдоимова — женская форма мужской фамилии Евдоимов. В русской традиции такие фамилии передавались по мужской линии, а в документах и быту женщина носила форму с окончанием -а/-я, указывающую на принадлежность к роду (жена или дочь Евдоимова).

Ключ к происхождению — в основе «Евдоим». Это нестандартная, диалектная или просторечная форма канонического имени Евдоким. Имя Евдоким (от греческого eudokimos — «пользующийся доброй славой», «почтенный») в народном произношении часто искажалось: звук «к» перед «и» в некоторых говорах смягчался до «ть» или выпадал, а «м» на конце упрощалось. Так появились варианты Евдотьим, Евдотим и, наконец, Евдоим — с отпадением конечного «к» и слиянием гласных. Фамилия образована по продуктивной модели: к основе имени (Евдоим) добавили притяжательный суффикс -ов-, означающий «чей?» — сын Евдоима.

Эта фамилия — яркий пример того, как церковное имя «обкатывалось» в крестьянской среде. В метрических книгах XIX века, особенно в южнорусских и центральных губерниях (Тульская, Рязанская, Орловская), можно встретить запись: крестьянин Евдоим Иванов, то есть человек, которого в официальных бумагах звали Евдокимом, а в быту — Евдоимом. Соответственно, его дети получали фамилию Евдоимовы.

Написание с буквой «и» (Евдоимова) — нормативное для русского литературного языка. Встречающийся иногда вариант «Евдоемова» — результат «акающего» произношения, когда безударная «и» звучит как нечто среднее между «и» и «е», и на письме это отражали малограмотные писцы.

Таким образом, носительница фамилии Евдоимова может быть уверена: её предок по мужской линии носил имя Евдоким, но в народной, разговорной форме. Фамилия не редкая, но и не массовая — она крепко привязана к тем регионам, где имя «Евдоим» бытовало как полноценное обиходное имя.