Имя Евдоким в переводе с греческого означает «славный». В средние века оно было общепринятым календарным именованием: церковь поминает святого Евдокима 13 августа, и младенцев крестили именно в этот день. Кроме того, это имя нередко давали мужчинам при пострижении в монахи, что добавляло ему дополнительный религиозный вес. Основа фамилии — полная форма имени, без уменьшительных суффиксов, поэтому Евдокимовы происходят от человека, которого в официальных документах записывали как Евдоким, а не, скажем, Евдокимка или Докима.

Модель образования типична для русского дворянства и крестьянства: суффикс -ов присоединялся к именам, оканчивающимся на твёрдый согласный. Фамилия закрепилась в форме множественного числа (Евдокимовы), что в дореволюционной традиции указывало на принадлежность целому роду или династии. Встречается она по всей России, но особенно часто — в южных и центральных губерниях, где имя Евдоким было популярно в XVII–XIX веках.

Среди известных однофамильцев — артист эстрады, юморист, киноактёр и заслуженный артист РФ Михаил Сергеевич Евдокимов, граф, генерал и командующий русскими войсками на последнем этапе Кавказской войны (1860–1864) Николай Иванович Евдокимов, а также русский писатель Николай Семёнович Евдокимов. Важно, что все они — носители фамилии в мужском роде, тогда как форма «Евдокимовы» подразумевает весь род, включая женщин и детей.

Любопытная деталь: в старинных переписных книгах фамилия могла писаться через «а» — «Евдокимовы» встречается реже, чем «Евдокимовы» с твёрдым окончанием. Это связано с акающими говорами, где безударное «о» звучало как «а», но на письме сохранялась этимологическая норма. Таким образом, потомок человека по имени Евдоким со временем получил фамилию, которая прямо указывает на его предка — без прозвищ, профессий или географических привязок, только через личное имя.