Фамилия Евдокимоов — редкий пример двойного суффикса в русской фамильной модели. В ней сразу два патронимических элемента: -им- и -ов-. Основа — каноническое мужское имя Евдоким (от греческого «славный», «пользующийся доброй славой»). Обычно от имени Евдоким образовывали фамилию Евдокимов, где суффикс -ов присоединялся напрямую к основе. Но здесь мы видим нечто иное.

Фамилия Евдокимоов возникла, скорее всего, из двойного отчества. Сначала от имени Евдоким образовали отчество Евдокимович или, в разговорной форме, Евдокимов (сын Евдокима). Затем от этой формы — уже как от новой основы — сделали фамилию с ещё одним -ов. То есть предок носителя фамилии мог быть сыном Евдокима, а его потомки, желая подчеркнуть родовую принадлежность, добавили второй суффикс. Такая модель встречается в северных и центральных губерниях России, где иногда «наращивали» суффиксы для отличия ветвей одного рода.

Написание с двумя «о» подряд — не ошибка, а историческая особенность. В документах XVIII–XIX веков подобные формы фиксировались: Евдокимоов, Иванников, Степаноов. Со временем они обычно стягивались (Евдокимов), но если фамилия сохранила двойной суффикс, это говорит о поздней письменной фиксации или о сознательном сохранении старой формы.

Носители фамилии Евдокимоов — почти наверняка потомки крестьян или мещан. В дворянских родах такие «длинные» фамилии не приживались, там ценили лаконичность. Географически фамилия редкая, встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах, где долго держались архаичные словообразовательные модели.

Никакой другой версии, кроме двойного патронимического суффикса, у фамилии нет. Корень очевиден — имя Евдоким, и споров среди ономастов по этому поводу не возникает.