Фамилия Евдохин образована от имени Евдоха — народной, разговорной формы календарного имени Евдоким. В переводе с греческого языка Евдоким означает «славный» или «пользующийся доброй славой». В средние века это имя было общепринятым: его давали младенцам, крещёным 13 августа, а также нередко нарекали мужчин при пострижении в монахи. Небесным покровителем имени считается праведный Евдоким Каппадокианин, живший в IX веке и прославившийся смиренной жизнью.

Фамилия построена по продуктивной модели на -ин, характерной для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я: Евдоха → Евдохин. Такая форма указывает на принадлежность («чей?» — сын Евдохи). В быту имя Евдоха звучало короче и проще полного церковного варианта, поэтому неудивительно, что именно оно легло в основу фамилии.

С точки зрения географии, фамилия Евдохин встречается не повсеместно, а преимущественно в южнорусских и центральных областях, где акающие говоры смягчали начальный звук: «Евдоха» вместо «Авдоха» (от того же Евдокима). Это отличает Евдохиных от однокоренных фамилий Авдохин, Евдокимов, Евдокимовских. Фамилия Евдохин — одна из тех, что сохранили в основе именно разговорную, а не официальную форму имени, и в этом её главная особенность.