Фамилия Евдунова ведёт происхождение от имени Евдун — народной, сокращённой формы календарного имени Евдоким. В переводе с греческого Евдокимос означает «славный» или «пользующийся доброй славой». Это имя было распространено на Руси в средние века, его давали при крещении (в святцах день памяти Евдокима — 13 августа), а также нередко принимали при постриге в монахи. В быту же полное имя сокращали и переделывали, как это было принято в простонародной среде: Евдоким превращался в Евдуна, а его сын получал прозвание Евдунов.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Евдунов буквально значит «сын Евдуна». Такая модель образования — самая распространённая в русских фамилиях, особенно среди крестьян и посадских людей, которые не имели наследственных родовых прозваний до XVI–XVII веков. Поэтому основатель рода Евдуновых, скорее всего, был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, которого в документах записали по имени отца.

Встречается и редкая параллельная форма — Евдунихин, образованная от женского прозвища Евдуниха (жена Евдуна), но фамилия Евдунова закрепилась в патронимическом варианте. Географически она тяготеет к южнорусским и поволжским областям, хотя точных данных о её концентрации в одном регионе нет. В отличие от более частых производных — Евдокимов, Евдокимовский, — форма Евдунова сохранила разговорный, «домашний» оттенок имени, что и отличает её от книжных вариантов.