Фамилия Евелькина восходит к мужскому имени Евелька — народной, разговорной форме библейского имени Авель. В переводе с древнееврейского Авель означает «дыхание». Согласно Библии, Авель — второй сын Адама, убитый братом Каином из зависти: жертву Авеля Бог принял благосклоннее. Память об Авеле чтут в Неделю святых праотцов (за две недели до Рождества) и Неделю святых отцов (за неделю до Рождества).

Имя Евелька — не единственный вариант, который дал жизнь подобным фамилиям. В русской ономастике от Авеля образовались также Авелькин, Авельцев и другие. Форма Евелька — результат типичного для народной речи смягчения начального звука: «а» перешло в «е» (ср. Евдоким из Авдоким, Елена из Алёна). Суффикс -к- в имени Евелька указывает на уменьшительно-ласкательное или обиходное обращение, а фамильный суффикс -ин — на принадлежность: «чей?» — Евелькин, то есть сын или потомок Евельки.

Фамилия Евелькина — женская форма, мужской вариант — Евелькин. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, хотя точных статистических данных о распространённости нет. Поскольку имя Авель в святцах есть, фамилия могла возникнуть в любой среде, где давали церковные имена: и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве. Сословных ограничений у неё не было.

Иногда фамилию ошибочно связывают с диалектным словом «евелька» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбёшку или непоседливого человека. Но эта версия менее вероятна: документальные записи XVII–XVIII веков фиксируют имя Евелька именно как производное от Авеля, а не как прозвище.