Фамилия Евелькины — один из тех случаев, когда народная форма церковного имени со временем закрепилась в качестве родового прозвания. В основе лежит имя Евелька, которое на Руси было просторечным вариантом библейского имени Авель. Авель, второй сын Адама, известен по ветхозаветному сюжету: его жертву Бог принял благосклоннее, чем жертву брата Каина, за что Каин убил Авеля из зависти. Само имя Авель переводят с древнееврейского как «дыхание» или «суета», что отсылает к эфемерности человеческой жизни.

Имя Евелька образовалось по типичной русской модели: к основе «Авель-» добавили начальное «Е-» (явление аканья и замена начального «а» на «е» в разговорной речи) и уменьшительный суффикс «-к-». Такая форма — Евелька — бытовала в крестьянской и посадской среде, где полное церковное имя часто заменяли обиходным вариантом. Фамилия Евелькин, соответственно, означает «сын Евельки» и отвечает на вопрос «чей?» — то есть потомок человека, которого звали Евелька.

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно: подобные отчества на «-ин» от канонических и неканонических форм имени фиксировались по всей территории расселения русских. Можно предположить, что фамилия Евелькин (ныне чаще встречающаяся в форме множественного числа — Евелькины) закрепилась в центральных или северных губерниях, где суффикс «-ин» был особенно продуктивен. В отличие от фамилий на «-ов», которые образовывались от основ на твёрдый согласный, «-ин» присоединялся к основам на «-а» или «-я», что как раз и даёт форма Евелька > Евелькин.

В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии, образованные от уменьшительных форм библейских имён, рассматриваются как одна из самых массовых групп русского фамильного фонда. Фамилия Евелькин — рядовой, но показательный пример: она не содержит редких корней или причудливых суффиксов, зато наглядно демонстрирует, как церковное имя проходило через народную переработку и затем закреплялось в качестве наследственного прозвания.