Фамилия Евгамуков имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Евгамуков уходит в XV-XVII вв. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Евгамуков способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Фамилия Евгамуков образована от прозвища Евгамук, в основе которого лежит турецкое слово evham – «подозрения, сомнения». Вероятно, так называли очень мнительного, во всем сомневающегося человека. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Евгамуков являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Тем не менее, фамилия Евгамуков представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.