Фамилия Евгамуковы — редкий пример русской фамилии, в основе которой лежит тюркское или арабское слово, закрепившееся через прозвище. Скорее всего, её образовали от прозвища Евгамук, которое восходит к турецкому evham — «подозрения, сомнения». Так могли прозвать человека мнительного, постоянно во всём сомневающегося. Модель образования проста: к основе на согласный добавили русский патронимический суффикс -ов, что типично для фамилий, возникших в XV–XVII веках.

Корни фамилии уходят в среду тюркских народов — выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. В то время многие нерусские дворяне и служилые люди вливались в состав российского дворянства, принося с собой иноязычные прозвища. Фамилия Евгамуковы — один из таких памятников восточной письменности и культуры, зафиксированный в русской антропонимии. Сведения о её восточном происхождении подтверждаются самим именем родоначальника, хотя точная этническая принадлежность (татары, ногайцы или кто-то ещё) остаётся за кадром.

Интересно, что суффикс -ук в основе — характерный тюркский формант, часто встречающийся в именах и прозвищах (сравните с фамилиями Карачук, Баймук). В русской среде он превратился в фамилию, сохранив звучание, но потеряв исходное ударение. География фамилии узкая — она встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье, что совпадает с зонами исторического расселения тюркских народов. Фамилия Евгамуковы — живое свидетельство того, как прозвище, данное за характер, пережило века и стало родовым именем.