Фамилия Евгажукова — редкая и звучит необычно для русского уха. Её основа явно не славянская, и ключ к разгадке лежит в географии и языке народов Кавказа. Скорее всего, перед нами фамилия адыгского (черкесского) происхождения, записанная на русский лад.

Разбираем словообразовательную модель. В русском языке фамилии на -ов/-ев образуются от отчества или прозвища отца. В данном случае основа — «Евгажук». Суффикс -ов в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант фамилии — Евгажуков. Сама основа «Евгажук» — это, вероятнее всего, адыгское имя или прозвище, которое в русской записи потеряло некоторые фонетические черты.

В адыгских языках (кабардино-черкесском, адыгейском) распространены сложные имена. «Евгажук» можно попытаться разложить на две части. Первая часть «Евг-» может восходить к адыгскому «еуэ» или «еуэн» — «ударять», «бить», или к имени Евгений, которое могло быть заимствовано и адаптировано. Вторая часть «-жук» (или «-жъукъу») в адыгском часто означает «маленький», «младший» или же является частью родового имени. Например, в фамилиях типа Шаожуко, Хажуко. Таким образом, Евгажуков — это, возможно, «сын маленького (младшего) Евга» или потомок человека по прозвищу, связанному с ударом, силой.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Именно там встречаются носители фамилии Евгажуковы, а также близкие по звучанию — Евгажук, Евгожуков. Это указывает на адыгскую (черкесскую) среду. В дореволюционной России черкесские фамилии нередко оформлялись русскими суффиксами при записи в метрические книги или ревизские сказки.

Интересно, что фамилия сохранила редкую для русского уха комбинацию «вг» в начале. Это следствие адаптации гортанных звуков адыгского языка. Такое написание — прямое свидетельство того, что предки носителя фамилии жили в зоне активного русско-кавказского контакта, где их родовое имя записали на слух, максимально близко к оригиналу, но по правилам русской орфографии. Других версий происхождения (например, от тюркских корней) у этой фамилии нет — адыгская версия наиболее убедительна и подтверждается ареалом распространения.